Approximation Synonymer Betyder Uttal

• uppskattning

Hur används ordet approximation

1. Trunkering av kedjebråk är ett effektivt sätt att approximera irrationella tal. De första 1, 2, 3 respektive 4 termerna i kedjebråket för π ger exempelvis närmevärdena 3, 22/7, 333/106 och 355/113. Att 355/113 är en särskilt bra approximation för π förklaras av att nästa term i kedjebråket (292) är stor. (källa)
2. Skillnaden mellan det gamla och det nya värdet är 2′ 03,4″ vilket innebär storleksordningen 4 km. Precisionen 0,1″ motsvarar vid ekvatorn ungefär 3 m, vilket kan ge en allmän uppfattning om mätnoggrannheten. Om man ska räkna ut avståndet mellan Paris och London måste man ta hänsyn även till dessas lägen i latitud också, vilket komplicerar beräkningen. Om man som första approximation antar att avståndet går efter en storcirkel så innebär storcirkelekvationen bl a moment att bestämma cosinus för skillnaden mellan två stora och nära lika tal. Detta gör att alla räkningarna måste göras med ett mycket stort antal decimaler. Till detta kommer onoggrannheten vid bestämningen av solkulminationen, som ju också bidrar till osäkerheten på avståndsvärdet. (källa)
3. Grunden i en kinetisk beskrivning av plasmat är att införa en kontinuerlig fördelningsfunktion eller fasrumstäthet, som beskriver hur många partiklar det finns för varje hastighet och varje punkt i rummet. I verkligheten består ju plasmat av partiklar, så antagandet om kontinuitet är en approximation, men normalt en mycket god sådan. Kinetisk teori ger därför en kraftfull beskrivning av plasmat, men ekvationerna blir gärna komplicerade, och sin största användning har kinetiska teorin för beskrivning av vågor i plasmat. Kinetisk teori ger en komplett beskrivning av alla vågor i ett plasma, med de vågor som förutsägs av MHD- och tvåfluidteorierna som specialfall. (källa)
4. ett absolutfel mindre än 10-7 för |x| ≤ 0,1 och ett absolutfel mindre än 10-2 för |x| ≤ 1. Metoden är dock opraktisk för stora argument, eftersom flera stora inledande termer uppkommer innan serien konvergerar. Om x = 25 krävs exempelvis termer till och med 67:e ordningen för att erhålla en approximation som stämmer med en decimal. Konvergensen är visserligen snabb därefter, men kancelleringen av inledande termer med växlande tecken leder till stora fel vid bruk av flyttalsaritmetik. I fallet x = 25 resulterar en summering av Taylorserien bara i fem korrekta decimaler om 16 decimalers flyttal (double) används. Lämpligt är att i stället först subtrahera närmaste heltalsmultipel av 2π från argumentet, eller med hjälp av trigonometriska identiteter på annat sätt reducera argumentet så att det ligger i ett litet intervall nära 0. (källa)
5. I första approximation kan en fjäder mekaniskt beskrivas med Hookes lag, att kraften är proportionell mot förändringen enligt en fjäderkonstant. (källa)
6. Bevis för att vissa matematiska konstanter såsom π och e är transcendenta, tillhör också analytisk talteori. Utsagor om transcendenta tal verkar ha flyttat från studiet av heltal. Däremot studeras möjliga värden på polynom med heltalskoefficienter för till exempel e, vilket är nära kopplat till området diofantisk approximation. (källa)
7. En approximation av väntevärdet kan fås genom någon form av punktskattning, till exempel stickprovsmedelvärdet av ett antal stickprov. (källa)
8. Inom kontinuummekanik definieras deformation som en kropps transformation från referenskonfiguration till nuvarande konfiguration. En konfiguration är den matematiska mängd som beskriver positionen för alla partiklar i kroppen. Här tillämpas Cauchy-Greens deformationstensor för att enklare kunna hantera informationen analytiskt och exempelvis härleda kroppens töjning. Liksom inom materialvetenskap kan deformation vara orsakad av yttre strukturlaster, volymkrafter, temperaturförändringar, kemiska reaktioner etc. Det kan vara en god approximation att bortse från deformationer då det kan ha underordnad betydelse i jämförelse med kroppens translation och då talar man om stelkroppsmekanik. (källa)
9. Populärt sett presterar en evighetsmaskin av tredje slaget inte något arbete, men behåller sin ursprungliga rörelse eller energi utan att sakta av över tiden. På mikroskopisk skala, finns sådana processer som är i oavbruten rörelse, till exempel supraledare, där den elektriska resistansen är noll. I makroskopiska dimensioner är sådana maskiner i god approximation möjliga som gränsfall utan någon friktion. Exempel på sådana "nära-evighetsmaskin" av tredje slaget innefattar planeters rotation eller omloppsbana runt stjärnor liksom friktionsminimerade gyroskop, som används för navigering eller vetenskapliga ändamål. Också på grund av suprafluiditet låter sig sådana maskiner föreställas. En evighetsmaskin av det tredje slaget är dock inte möjlig i makroskopiska system, eftersom friktionen i sådana system aldrig helt försvinner. (källa)
10. vilken kan användas för att beräkna radioaktiva ämnens sönderfallshastighet och en approximation av tillväxten av en population, då denna är så liten att medlemmarna i populationen inte konkurrerar nämnvärt med varandra om resurser. (källa)