Vad betyder och hur uttalas exponentialfunktion
Exponentialfunktion uttalas ex|pon|enti|al|funkt|ion.
Ordformer och varianter av exponentialfunktion
Singular
- exponentialfunktion
- obestämd grundform
- exponentialfunktions
- obestämd genitiv
- exponentialfunktionen
- bestämd grundform
- exponentialfunktionens
- bestämd genitiv
Plural
- exponentialfunktioner
- obestämd grundform
- exponentialfunktioners
- obestämd genitiv
- exponentialfunktionerna
- bestämd grundform
- exponentialfunktionernas
- bestämd genitiv
Exponentialfunktion är ett substantiv
Substantiv är en ordklass. Ord i denna ordklass betecknar abstrakta och konkreta ting och abstrakta begrepp. En vanlig minnesramsa (som också finns i många andra varianter) är "Substantiv är namn på ting, till exempel boll och ring". Exempel på substantiv är kaktus, sol, blomma, fotboll och lamm.
Hur används ordet exponentialfunktion
Många elementarpartiklar och atomkärnan hos många grundämnen är instabila i den meningen att de efter hand tenderar att sönderfalla i andra partiklar eller lättare atomkärnor. Dessa sönderfall sker inte efter någon viss, given, tid utan snarare helt slumpmässigt (stokastiskt) men med en, för partikeln eller atomkärnan, karaktäristisk sannolikhet. För en enskild partikel kan man alltså endast uttala sig om sannolikheten att den ska genomgå ett sönderfall under en viss tidsperiod men kan aldrig veta med säkerhet när ett sådant sönderfall kommer att ske. Vidare har denna process egenskapen att den saknar 'minne'. Säg, exempelvis, att man vet att en viss sorts partikel med sannolikheten 50 procent sönderfaller inom tiden 10 sekunder (det vill säga halveringstiden är 10 sekunder) och att man har observerat en sådan partikel en tid, säg 20 sekunder, utan att den har sönderfallit. Sannolikheten att denna partikel ska sönderfalla under de nästkommande 10 sekunderna är emellertid fortfarande 50 procent helt oberoende av partikelns 'historia'. Stokastiska processer med denna egenskap kan matematiskt beskrivas med en exponentialfunktion.
Lösningen till denna differentialekvation är en funktion som har egenskapen att funktionens derivata är proportionell mot funktionen själv. Exponentialfunktionen är den enda funktion som har denna egenskap och lösningen måste således vara en exponentialfunktion.
Exponentialfunktioner är en klass av matematiska funktioner som kännetecknas av att funktionsvärdets ändringstakt är proportionell mot funktionsvärdet. Exempelvis kan ränta på ränta beräknas som.
