Heltal Synonymer Betyder Uttal

Hur används ordet heltal

1. När det gäller datorsystem används termen heltal (de hela talen) som distinktion till flyttal (de reella talen) eftersom de i datorer hanteras, beräknas och lagras olika.
2. Heltalen har flertalet algebraiska egenskaper. De är, precis som de naturliga talen slutna under både addition och multiplikation. De har till skillnad från de naturliga talen även additiva inverser, till varje heltal finns ett annat heltal sådant att deras summa är noll. Motsvarande gäller dock inte för multiplikation, det är inte säkert att det för varje heltal finns ett annat heltal sådant att deras produkt är ett. I tabellen listas några av de grundläggande algebraiska egenskaperna hos heltalen.
3. Om man betraktar både addition och multiplikation och alla egenskaper i tabellen utan den sista ser man att Z är en kommutativ ring. Med den sista ser man att heltalen är ett integritetsområde. Faktum är att Z har ännu fler intressanta egenskaper, det är även en principalidealdomän och en euklidisk domän. Heltalen är dock inte en kropp, den minsta kroppen som innehåller heltalen (heltalens splittringskropp) är de rationella talen.
4. Varje heltal har en entydig faktorisering, varje element kan skrivas entydigt som en produkt av primtal, ett resultat som lätt fås ur aritmetikens fundamentalsats för de naturliga talen.
5. I Z kan man även använda divisionsalgoritmen som säger att för alla två heltal a och b ≠ 0 finns unika heltal k och r sådana att a = kb + r med 0 ≤ r <, |b|, där k kallas kvoten och r för resten. Detta leder till Euklides algoritm för beräkning av största gemensamma delare. (källa)